↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.69 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.65 m ↓ |
↑ 471.65 m ↓ |
|||
N 39 |
← 471.72 m → 222 479 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126304626464844 y=0.380577087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126304626464844 × 216)
floor (0.126304626464844 × 65536)
floor (8277.5)tx = 8277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380577087402344 × 216)
floor (0.380577087402344 × 65536)
floor (24941.5)ty = 24941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8277 / 24941 ti = "16/8277/24941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8277/24941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8277 ÷ 216
8277 ÷ 65536x = 0.126296997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24941 ÷ 216
24941 ÷ 65536y = 0.380569458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126296997070312 × 2 - 1) × π
-0.747406005859375 × 3.1415926535Λ = -2.34804522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380569458007812 × 2 - 1) × π
0.238861083984375 × 3.1415926535Φ = 0.750404226652359 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34804522} λ = -2.34804522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.750404226652359))-π/2
2×atan(2.11785593742378)-π/2
2×1.12965492905953-π/2
2.25930985811907-1.57079632675φ = 0.68851353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34804522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.533081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68851353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.448919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8277 KachelY 24941 -2.34804522 0.68851353 -134.533081 39.448919 Oben rechts KachelX + 1 8278 KachelY 24941 -2.34794934 0.68851353 -134.527588 39.448919 Unten links KachelX 8277 KachelY + 1 24942 -2.34804522 0.68843950 -134.533081 39.444678 Unten rechts KachelX + 1 8278 KachelY + 1 24942 -2.34794934 0.68843950 -134.527588 39.444678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68851353-0.68843950) × R
7.40300000000582e-05 × 6371000dl = 471.645130000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68851353-0.68843950) × R
7.40300000000582e-05 × 6371000dr = 471.645130000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34804522--2.34794934) × cos(0.68851353) × R
9.58799999999371e-05 × 0.772191356004149 × 6371000do = 471.694232658032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34804522--2.34794934) × cos(0.68843950) × R
9.58799999999371e-05 × 0.772238391813188 × 6371000du = 471.722964551596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68851353)-sin(0.68843950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772191356004149-0.772238391813188)× R²
abs(-2.34794934--2.34804522)×4.70358090387535e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.70358090387535e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.70358090387535e-05× 40589641000000 ar = 222479.063413016m²