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↑ 57.40 m ↓ |
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N 79 |
← 57.42 m → 3 296 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631473541259766 y=0.125118255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631473541259766 × 217)
floor (0.631473541259766 × 131072)
floor (82768.5)tx = 82768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125118255615234 × 217)
floor (0.125118255615234 × 131072)
floor (16399.5)ty = 16399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82768 / 16399 ti = "17/82768/16399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82768/16399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82768 ÷ 217
82768 ÷ 131072x = 0.6314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16399 ÷ 217
16399 ÷ 131072y = 0.125114440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6314697265625 × 2 - 1) × π
0.262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.82604865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125114440917969 × 2 - 1) × π
0.749771118164062 × 3.1415926535Φ = 2.3554754366307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82604865} λ = 0.82604865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3554754366307))-π/2
2×atan(10.5431402653834)-π/2
2×1.47623082560105-π/2
2.9524616512021-1.57079632675φ = 1.38166532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82604865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.329101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38166532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.163592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82768 KachelY 16399 0.82604865 1.38166532 47.329101 79.163592 Oben rechts KachelX + 1 82769 KachelY 16399 0.82609659 1.38166532 47.331848 79.163592 Unten links KachelX 82768 KachelY + 1 16400 0.82604865 1.38165631 47.329101 79.163075 Unten rechts KachelX + 1 82769 KachelY + 1 16400 0.82609659 1.38165631 47.331848 79.163075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38166532-1.38165631) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dl = 57.4027099991397m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38166532-1.38165631) × R
9.00999999986496e-06 × 6371000dr = 57.4027099991397m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82604865-0.82609659) × cos(1.38166532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188005468767886 × 6371000do = 57.4217094224409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82604865-0.82609659) × cos(1.38165631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188014318093767 × 6371000du = 57.4244122343467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38166532)-sin(1.38165631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188005468767886-0.188014318093767)× R²
abs(0.82609659-0.82604865)×8.84932588113285e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.84932588113285e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.84932588113285e-06× 40589641000000 ar = 3296.23930811667m²