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← | N 79 |
← 57.41 m → | N 79 |
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↑ 57.40 m ↓ |
↑ 57.40 m ↓ |
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N 79 |
← 57.42 m → 3 296 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631465911865234 y=0.125125885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631465911865234 × 217)
floor (0.631465911865234 × 131072)
floor (82767.5)tx = 82767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125125885009766 × 217)
floor (0.125125885009766 × 131072)
floor (16400.5)ty = 16400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82767 / 16400 ti = "17/82767/16400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82767/16400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82767 ÷ 217
82767 ÷ 131072x = 0.631462097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16400 ÷ 217
16400 ÷ 131072y = 0.1251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631462097167969 × 2 - 1) × π
0.262924194335938 × 3.1415926535Λ = 0.82600072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1251220703125 × 2 - 1) × π
0.749755859375 × 3.1415926535Φ = 2.35542749973108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82600072} λ = 0.82600072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35542749973108))-π/2
2×atan(10.5426348720404)-π/2
2×1.47622631929543-π/2
2.95245263859086-1.57079632675φ = 1.38165631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82600072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.326355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38165631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.163075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82767 KachelY 16400 0.82600072 1.38165631 47.326355 79.163075 Oben rechts KachelX + 1 82768 KachelY 16400 0.82604865 1.38165631 47.329101 79.163075 Unten links KachelX 82767 KachelY + 1 16401 0.82600072 1.38164730 47.326355 79.162559 Unten rechts KachelX + 1 82768 KachelY + 1 16401 0.82604865 1.38164730 47.329101 79.162559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38165631-1.38164730) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dl = 57.4027100005543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38165631-1.38164730) × R
9.010000000087e-06 × 6371000dr = 57.4027100005543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82600072-0.82604865) × cos(1.38165631) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188014318093767 × 6371000do = 57.4124338422137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82600072-0.82604865) × cos(1.38164730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188023167404386 × 6371000du = 57.4151360856682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38165631)-sin(1.38164730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188014318093767-0.188023167404386)× R²
abs(0.82604865-0.82600072)×8.84931061834182e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.84931061834182e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.84931061834182e-06× 40589641000000 ar = 3295.7068483097m²