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← | N 79 |
← 56.81 m → | N 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.82 m → 3 229 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631458282470703 y=0.123394012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631458282470703 × 217)
floor (0.631458282470703 × 131072)
floor (82766.5)tx = 82766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123394012451172 × 217)
floor (0.123394012451172 × 131072)
floor (16173.5)ty = 16173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82766 / 16173 ti = "17/82766/16173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82766/16173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82766 ÷ 217
82766 ÷ 131072x = 0.631454467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16173 ÷ 217
16173 ÷ 131072y = 0.123390197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631454467773438 × 2 - 1) × π
0.262908935546875 × 3.1415926535Λ = 0.82595278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123390197753906 × 2 - 1) × π
0.753219604492188 × 3.1415926535Φ = 2.36630917594483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82595278} λ = 0.82595278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36630917594483))-π/2
2×atan(10.6579828626984)-π/2
2×1.47724382699347-π/2
2.95448765398695-1.57079632675φ = 1.38369133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82595278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.323608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38369133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.279673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82766 KachelY 16173 0.82595278 1.38369133 47.323608 79.279673 Oben rechts KachelX + 1 82767 KachelY 16173 0.82600072 1.38369133 47.326355 79.279673 Unten links KachelX 82766 KachelY + 1 16174 0.82595278 1.38368241 47.323608 79.279162 Unten rechts KachelX + 1 82767 KachelY + 1 16174 0.82600072 1.38368241 47.326355 79.279162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38369133-1.38368241) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38369133-1.38368241) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82595278-0.82600072) × cos(1.38369133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186015202122735 × 6371000do = 56.8138307595487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82595278-0.82600072) × cos(1.38368241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186023966433383 × 6371000du = 56.8165076056138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38369133)-sin(1.38368241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186015202122735-0.186023966433383)× R²
abs(0.82600072-0.82595278)×8.76431064744665e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.76431064744665e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.76431064744665e-06× 40589641000000 ar = 3228.76743032696m²