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← | N 79 |
← 56.79 m → | N 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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N 79 |
← 56.80 m → 3 224 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631450653076172 y=0.123332977294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631450653076172 × 217)
floor (0.631450653076172 × 131072)
floor (82765.5)tx = 82765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123332977294922 × 217)
floor (0.123332977294922 × 131072)
floor (16165.5)ty = 16165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82765 / 16165 ti = "17/82765/16165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82765/16165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82765 ÷ 217
82765 ÷ 131072x = 0.631446838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16165 ÷ 217
16165 ÷ 131072y = 0.123329162597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631446838378906 × 2 - 1) × π
0.262893676757812 × 3.1415926535Λ = 0.82590484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123329162597656 × 2 - 1) × π
0.753341674804688 × 3.1415926535Φ = 2.36669267114179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82590484} λ = 0.82590484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36669267114179))-π/2
2×atan(10.6620709317629)-π/2
2×1.47727948824322-π/2
2.95455897648645-1.57079632675φ = 1.38376265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82590484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.320862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38376265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.283760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82765 KachelY 16165 0.82590484 1.38376265 47.320862 79.283760 Oben rechts KachelX + 1 82766 KachelY 16165 0.82595278 1.38376265 47.323608 79.283760 Unten links KachelX 82765 KachelY + 1 16166 0.82590484 1.38375374 47.320862 79.283249 Unten rechts KachelX + 1 82766 KachelY + 1 16166 0.82595278 1.38375374 47.323608 79.283249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38376265-1.38375374) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38376265-1.38375374) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82590484-0.82595278) × cos(1.38376265) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185945126407199 × 6371000do = 56.7924278324067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82590484-0.82595278) × cos(1.38375374) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185953881010581 × 6371000du = 56.7951017136228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38376265)-sin(1.38375374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185945126407199-0.185953881010581)× R²
abs(0.82595278-0.82590484)×8.75460338137235e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.75460338137235e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.75460338137235e-06× 40589641000000 ar = 3223.93270148805m²