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← | N 79 |
← 56.78 m → | N 79 |
→ |
↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.79 m → 3 227 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631443023681641 y=0.123340606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631443023681641 × 217)
floor (0.631443023681641 × 131072)
floor (82764.5)tx = 82764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123340606689453 × 217)
floor (0.123340606689453 × 131072)
floor (16166.5)ty = 16166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82764 / 16166 ti = "17/82764/16166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82764/16166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82764 ÷ 217
82764 ÷ 131072x = 0.631439208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16166 ÷ 217
16166 ÷ 131072y = 0.123336791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631439208984375 × 2 - 1) × π
0.26287841796875 × 3.1415926535Λ = 0.82585691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123336791992188 × 2 - 1) × π
0.753326416015625 × 3.1415926535Φ = 2.36664473424217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82585691} λ = 0.82585691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36664473424217))-π/2
2×atan(10.6615598373891)-π/2
2×1.47727503132183-π/2
2.95455006264365-1.57079632675φ = 1.38375374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82585691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.318115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38375374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.283249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82764 KachelY 16166 0.82585691 1.38375374 47.318115 79.283249 Oben rechts KachelX + 1 82765 KachelY 16166 0.82590484 1.38375374 47.320862 79.283249 Unten links KachelX 82764 KachelY + 1 16167 0.82585691 1.38374482 47.318115 79.282738 Unten rechts KachelX + 1 82765 KachelY + 1 16167 0.82590484 1.38374482 47.320862 79.282738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38375374-1.38374482) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38375374-1.38374482) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82585691-0.82590484) × cos(1.38375374) × R
4.79299999999183e-05 × 0.185953881010581 × 6371000do = 56.7832545916726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82585691-0.82590484) × cos(1.38374482) × R
4.79299999999183e-05 × 0.185962645424768 × 6371000du = 56.7859309109805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38375374)-sin(1.38374482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185953881010581-0.185962645424768)× R²
abs(0.82590484-0.82585691)×8.76441418692919e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.76441418692919e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.76441418692919e-06× 40589641000000 ar = 3227.02979266115m²