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← | N 78 |
← 60.43 m → | N 78 |
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↑ 60.46 m ↓ |
↑ 60.46 m ↓ |
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N 78 |
← 60.44 m → 3 654 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631435394287109 y=0.133411407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631435394287109 × 217)
floor (0.631435394287109 × 131072)
floor (82763.5)tx = 82763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133411407470703 × 217)
floor (0.133411407470703 × 131072)
floor (17486.5)ty = 17486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82763 / 17486 ti = "17/82763/17486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82763/17486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82763 ÷ 217
82763 ÷ 131072x = 0.631431579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17486 ÷ 217
17486 ÷ 131072y = 0.133407592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631431579589844 × 2 - 1) × π
0.262863159179688 × 3.1415926535Λ = 0.82580897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133407592773438 × 2 - 1) × π
0.733184814453125 × 3.1415926535Φ = 2.3033680267437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82580897} λ = 0.82580897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3033680267437))-π/2
2×atan(10.0078324032228)-π/2
2×1.47120516275917-π/2
2.94241032551834-1.57079632675φ = 1.37161400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82580897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.315369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37161400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.587693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82763 KachelY 17486 0.82580897 1.37161400 47.315369 78.587693 Oben rechts KachelX + 1 82764 KachelY 17486 0.82585691 1.37161400 47.318115 78.587693 Unten links KachelX 82763 KachelY + 1 17487 0.82580897 1.37160451 47.315369 78.587150 Unten rechts KachelX + 1 82764 KachelY + 1 17487 0.82585691 1.37160451 47.318115 78.587150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37161400-1.37160451) × R
9.4900000000564e-06 × 6371000dl = 60.4607900003593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37161400-1.37160451) × R
9.4900000000564e-06 × 6371000dr = 60.4607900003593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82580897-0.82585691) × cos(1.37161400) × R
4.79400000000796e-05 × 0.197867890290334 × 6371000do = 60.4339468142643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82580897-0.82585691) × cos(1.37160451) × R
4.79400000000796e-05 × 0.197877192651756 × 6371000du = 60.4367879948855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37161400)-sin(1.37160451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197867890290334-0.197877192651756)× R²
abs(0.82585691-0.82580897)×9.30236142235308e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.30236142235308e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.30236142235308e-06× 40589641000000 ar = 3653.97005709113m²