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← | N 79 |
← 57.21 m → | N 79 |
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↑ 57.21 m ↓ |
↑ 57.21 m ↓ |
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N 79 |
← 57.22 m → 3 273 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631420135498047 y=0.124561309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631420135498047 × 217)
floor (0.631420135498047 × 131072)
floor (82761.5)tx = 82761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124561309814453 × 217)
floor (0.124561309814453 × 131072)
floor (16326.5)ty = 16326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82761 / 16326 ti = "17/82761/16326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82761/16326.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82761 ÷ 217
82761 ÷ 131072x = 0.631416320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16326 ÷ 217
16326 ÷ 131072y = 0.124557495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631416320800781 × 2 - 1) × π
0.262832641601562 × 3.1415926535Λ = 0.82571310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124557495117188 × 2 - 1) × π
0.750885009765625 × 3.1415926535Φ = 2.35897483030296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82571310} λ = 0.82571310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35897483030296))-π/2
2×atan(10.5800994934421)-π/2
2×1.47655921348708-π/2
2.95311842697416-1.57079632675φ = 1.38232210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82571310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.309876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38232210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.201222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82761 KachelY 16326 0.82571310 1.38232210 47.309876 79.201222 Oben rechts KachelX + 1 82762 KachelY 16326 0.82576103 1.38232210 47.312622 79.201222 Unten links KachelX 82761 KachelY + 1 16327 0.82571310 1.38231312 47.309876 79.200708 Unten rechts KachelX + 1 82762 KachelY + 1 16327 0.82576103 1.38231312 47.312622 79.200708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38232210-1.38231312) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38232210-1.38231312) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82571310-0.82576103) × cos(1.38232210) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187360359978415 × 6371000do = 57.2127398645745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82571310-0.82576103) × cos(1.38231312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187369180946265 × 6371000du = 57.215433453224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38232210)-sin(1.38231312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187360359978415-0.187369180946265)× R²
abs(0.82576103-0.82571310)×8.82096785079223e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.82096785079223e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.82096785079223e-06× 40589641000000 ar = 3273.3082959174m²