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← 56.81 m → | N 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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N 79 |
← 56.81 m → 3 225 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631412506103516 y=0.123386383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631412506103516 × 217)
floor (0.631412506103516 × 131072)
floor (82760.5)tx = 82760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123386383056641 × 217)
floor (0.123386383056641 × 131072)
floor (16172.5)ty = 16172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82760 / 16172 ti = "17/82760/16172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82760/16172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82760 ÷ 217
82760 ÷ 131072x = 0.63140869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16172 ÷ 217
16172 ÷ 131072y = 0.123382568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63140869140625 × 2 - 1) × π
0.2628173828125 × 3.1415926535Λ = 0.82566516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123382568359375 × 2 - 1) × π
0.75323486328125 × 3.1415926535Φ = 2.36635711284445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82566516} λ = 0.82566516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36635711284445))-π/2
2×atan(10.658493785599)-π/2
2×1.47724828538458-π/2
2.95449657076916-1.57079632675φ = 1.38370024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82566516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38370024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.280184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82760 KachelY 16172 0.82566516 1.38370024 47.307129 79.280184 Oben rechts KachelX + 1 82761 KachelY 16172 0.82571310 1.38370024 47.309876 79.280184 Unten links KachelX 82760 KachelY + 1 16173 0.82566516 1.38369133 47.307129 79.279673 Unten rechts KachelX + 1 82761 KachelY + 1 16173 0.82571310 1.38369133 47.309876 79.279673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38370024-1.38369133) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38370024-1.38369133) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82566516-0.82571310) × cos(1.38370024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186006447622772 × 6371000do = 56.8111569099192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82566516-0.82571310) × cos(1.38369133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186015202122735 × 6371000du = 56.8138307595487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38370024)-sin(1.38369133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186006447622772-0.186015202122735)× R²
abs(0.82571310-0.82566516)×8.75449996282085e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.75449996282085e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.75449996282085e-06× 40589641000000 ar = 3224.99586818803m²