↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.62 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.65 m ↓ |
↑ 471.65 m ↓ |
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N 39 |
← 471.65 m → 222 442 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126289367675781 y=0.380561828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126289367675781 × 216)
floor (0.126289367675781 × 65536)
floor (8276.5)tx = 8276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380561828613281 × 216)
floor (0.380561828613281 × 65536)
floor (24940.5)ty = 24940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8276 / 24940 ti = "16/8276/24940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8276/24940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8276 ÷ 216
8276 ÷ 65536x = 0.12628173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24940 ÷ 216
24940 ÷ 65536y = 0.38055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12628173828125 × 2 - 1) × π
-0.7474365234375 × 3.1415926535Λ = -2.34814109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38055419921875 × 2 - 1) × π
0.2388916015625 × 3.1415926535Φ = 0.750500100451599 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34814109} λ = -2.34814109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.750500100451599))-π/2
2×atan(2.11805899405249)-π/2
2×1.12969194439153-π/2
2.25938388878306-1.57079632675φ = 0.68858756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34814109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.538574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68858756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.453161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8276 KachelY 24940 -2.34814109 0.68858756 -134.538574 39.453161 Oben rechts KachelX + 1 8277 KachelY 24940 -2.34804522 0.68858756 -134.533081 39.453161 Unten links KachelX 8276 KachelY + 1 24941 -2.34814109 0.68851353 -134.538574 39.448919 Unten rechts KachelX + 1 8277 KachelY + 1 24941 -2.34804522 0.68851353 -134.533081 39.448919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68858756-0.68851353) × R
7.40299999999472e-05 × 6371000dl = 471.645129999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68858756-0.68851353) × R
7.40299999999472e-05 × 6371000dr = 471.645129999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34814109--2.34804522) × cos(0.68858756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772144315963161 × 6371000do = 471.616304865304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34814109--2.34804522) × cos(0.68851353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.772191356004149 × 6371000du = 471.64503634704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68858756)-sin(0.68851353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772144315963161-0.772191356004149)× R²
abs(-2.34804522--2.34814109)×4.70400409877669e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70400409877669e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70400409877669e-05× 40589641000000 ar = 222442.30905138m²