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← 57.57 m → | N 79 |
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↑ 57.53 m ↓ |
↑ 57.53 m ↓ |
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N 79 |
← 57.57 m → 3 312 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631381988525391 y=0.125522613525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631381988525391 × 217)
floor (0.631381988525391 × 131072)
floor (82756.5)tx = 82756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125522613525391 × 217)
floor (0.125522613525391 × 131072)
floor (16452.5)ty = 16452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82756 / 16452 ti = "17/82756/16452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82756/16452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82756 ÷ 217
82756 ÷ 131072x = 0.631378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16452 ÷ 217
16452 ÷ 131072y = 0.125518798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631378173828125 × 2 - 1) × π
0.26275634765625 × 3.1415926535Λ = 0.82547341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125518798828125 × 2 - 1) × π
0.74896240234375 × 3.1415926535Φ = 2.35293478095084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82547341} λ = 0.82547341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35293478095084))-π/2
2×atan(10.5163877750083)-π/2
2×1.47599169880609-π/2
2.95198339761218-1.57079632675φ = 1.38118707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82547341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.296142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38118707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.136190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82756 KachelY 16452 0.82547341 1.38118707 47.296142 79.136190 Oben rechts KachelX + 1 82757 KachelY 16452 0.82552135 1.38118707 47.298889 79.136190 Unten links KachelX 82756 KachelY + 1 16453 0.82547341 1.38117804 47.296142 79.135672 Unten rechts KachelX + 1 82757 KachelY + 1 16453 0.82552135 1.38117804 47.298889 79.135672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38118707-1.38117804) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38118707-1.38117804) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82547341-0.82552135) × cos(1.38118707) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188475169086498 × 6371000do = 57.5651679899644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82547341-0.82552135) × cos(1.38117804) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188484037242752 × 6371000du = 57.5678765531506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38118707)-sin(1.38117804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188475169086498-0.188484037242752)× R²
abs(0.82552135-0.82547341)×8.86815625361637e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.86815625361637e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.86815625361637e-06× 40589641000000 ar = 3311.80950978816m²