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N 77 |
← 68.09 m → 4 633 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631359100341797 y=0.152828216552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631359100341797 × 217)
floor (0.631359100341797 × 131072)
floor (82753.5)tx = 82753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152828216552734 × 217)
floor (0.152828216552734 × 131072)
floor (20031.5)ty = 20031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82753 / 20031 ti = "17/82753/20031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82753/20031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82753 ÷ 217
82753 ÷ 131072x = 0.631355285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20031 ÷ 217
20031 ÷ 131072y = 0.152824401855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631355285644531 × 2 - 1) × π
0.262710571289062 × 3.1415926535Λ = 0.82532960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152824401855469 × 2 - 1) × π
0.694351196289062 × 3.1415926535Φ = 2.18136861721066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82532960} λ = 0.82532960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18136861721066))-π/2
2×atan(8.85842175456422)-π/2
2×1.45838529076059-π/2
2.91677058152117-1.57079632675φ = 1.34597425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82532960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.287903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34597425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.118644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82753 KachelY 20031 0.82532960 1.34597425 47.287903 77.118644 Oben rechts KachelX + 1 82754 KachelY 20031 0.82537754 1.34597425 47.290650 77.118644 Unten links KachelX 82753 KachelY + 1 20032 0.82532960 1.34596357 47.287903 77.118032 Unten rechts KachelX + 1 82754 KachelY + 1 20032 0.82537754 1.34596357 47.290650 77.118032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34597425-1.34596357) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dl = 68.0422799995517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34597425-1.34596357) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dr = 68.0422799995517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82532960-0.82537754) × cos(1.34597425) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222932920109413 × 6371000do = 68.0894520947337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82532960-0.82537754) × cos(1.34596357) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222943331321548 × 6371000du = 68.0926319469045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34597425)-sin(1.34596357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222932920109413-0.222943331321548)× R²
abs(0.82537754-0.82532960)×1.04112121354361e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04112121354361e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04112121354361e-05× 40589641000000 ar = 4633.0697465771m²