↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.84 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.89 m ↓ |
↑ 112.89 m ↓ |
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N 79 |
← 112.85 m → 12 740 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126274108886719 y=0.122291564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126274108886719 × 216)
floor (0.126274108886719 × 65536)
floor (8275.5)tx = 8275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122291564941406 × 216)
floor (0.122291564941406 × 65536)
floor (8014.5)ty = 8014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8275 / 8014 ti = "16/8275/8014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8275/8014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8275 ÷ 216
8275 ÷ 65536x = 0.126266479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8014 ÷ 216
8014 ÷ 65536y = 0.122283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126266479492188 × 2 - 1) × π
-0.747467041015625 × 3.1415926535Λ = -2.34823696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122283935546875 × 2 - 1) × π
0.75543212890625 × 3.1415926535Φ = 2.37326002638974 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34823696} λ = -2.34823696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37326002638974))-π/2
2×atan(10.7323229718042)-π/2
2×1.47788810618078-π/2
2.95577621236157-1.57079632675φ = 1.38497989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34823696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.544067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38497989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.353502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8275 KachelY 8014 -2.34823696 1.38497989 -134.544067 79.353502 Oben rechts KachelX + 1 8276 KachelY 8014 -2.34814109 1.38497989 -134.538574 79.353502 Unten links KachelX 8275 KachelY + 1 8015 -2.34823696 1.38496217 -134.544067 79.352487 Unten rechts KachelX + 1 8276 KachelY + 1 8015 -2.34814109 1.38496217 -134.538574 79.352487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38497989-1.38496217) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dl = 112.894119999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38497989-1.38496217) × R
1.77199999999988e-05 × 6371000dr = 112.894119999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34823696--2.34814109) × cos(1.38497989) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18474897745441 × 6371000do = 112.842415949157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34823696--2.34814109) × cos(1.38496217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184766392388758 × 6371000du = 112.853052778072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38497989)-sin(1.38496217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18474897745441-0.184766392388758)× R²
abs(-2.34814109--2.34823696)×1.74149343477314e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74149343477314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74149343477314e-05× 40589641000000 ar = 12739.8456654669m²