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← | N 79 |
← 56.92 m → | N 79 |
→ |
↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 56.93 m → 3 242 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631290435791016 y=0.123706817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631290435791016 × 217)
floor (0.631290435791016 × 131072)
floor (82744.5)tx = 82744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123706817626953 × 217)
floor (0.123706817626953 × 131072)
floor (16214.5)ty = 16214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82744 / 16214 ti = "17/82744/16214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82744/16214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82744 ÷ 217
82744 ÷ 131072x = 0.63128662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16214 ÷ 217
16214 ÷ 131072y = 0.123703002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63128662109375 × 2 - 1) × π
0.2625732421875 × 3.1415926535Λ = 0.82489817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123703002929688 × 2 - 1) × π
0.752593994140625 × 3.1415926535Φ = 2.36434376306041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82489817} λ = 0.82489817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36434376306041))-π/2
2×atan(10.6370560974615)-π/2
2×1.47706085204182-π/2
2.95412170408365-1.57079632675φ = 1.38332538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82489817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.263184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38332538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.258706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82744 KachelY 16214 0.82489817 1.38332538 47.263184 79.258706 Oben rechts KachelX + 1 82745 KachelY 16214 0.82494611 1.38332538 47.265930 79.258706 Unten links KachelX 82744 KachelY + 1 16215 0.82489817 1.38331644 47.263184 79.258194 Unten rechts KachelX + 1 82745 KachelY + 1 16215 0.82494611 1.38331644 47.265930 79.258194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38332538-1.38331644) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38332538-1.38331644) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82489817-0.82494611) × cos(1.38332538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186374752684929 × 6371000do = 56.9236467560742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82489817-0.82494611) × cos(1.38331644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186383536037312 × 6371000du = 56.9263294179755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38332538)-sin(1.38331644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186374752684929-0.186383536037312)× R²
abs(0.82494611-0.82489817)×8.78335238307937e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.78335238307937e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.78335238307937e-06× 40589641000000 ar = 3242.26174612971m²