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← 56.93 m → | N 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
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N 79 |
← 56.93 m → 3 239 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631275177001953 y=0.123714447021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631275177001953 × 217)
floor (0.631275177001953 × 131072)
floor (82742.5)tx = 82742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123714447021484 × 217)
floor (0.123714447021484 × 131072)
floor (16215.5)ty = 16215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82742 / 16215 ti = "17/82742/16215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82742/16215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82742 ÷ 217
82742 ÷ 131072x = 0.631271362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16215 ÷ 217
16215 ÷ 131072y = 0.123710632324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631271362304688 × 2 - 1) × π
0.262542724609375 × 3.1415926535Λ = 0.82480229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123710632324219 × 2 - 1) × π
0.752578735351562 × 3.1415926535Φ = 2.36429582616079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82480229} λ = 0.82480229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36429582616079))-π/2
2×atan(10.6365462021926)-π/2
2×1.47705638482266-π/2
2.95411276964532-1.57079632675φ = 1.38331644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82480229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.257690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38331644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.258194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82742 KachelY 16215 0.82480229 1.38331644 47.257690 79.258194 Oben rechts KachelX + 1 82743 KachelY 16215 0.82485023 1.38331644 47.260437 79.258194 Unten links KachelX 82742 KachelY + 1 16216 0.82480229 1.38330751 47.257690 79.257682 Unten rechts KachelX + 1 82743 KachelY + 1 16216 0.82485023 1.38330751 47.260437 79.257682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38331644-1.38330751) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38331644-1.38330751) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82480229-0.82485023) × cos(1.38331644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186383536037312 × 6371000do = 56.9263294179755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82480229-0.82485023) × cos(1.38330751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186392309550045 × 6371000du = 56.9290090745942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38331644)-sin(1.38330751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186383536037312-0.186392309550045)× R²
abs(0.82485023-0.82480229)×8.77351273251281e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.77351273251281e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.77351273251281e-06× 40589641000000 ar = 3238.78759417905m²