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← 57.12 m → | N 79 |
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↑ 57.15 m ↓ |
↑ 57.15 m ↓ |
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N 79 |
← 57.12 m → 3 264 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631267547607422 y=0.124301910400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631267547607422 × 217)
floor (0.631267547607422 × 131072)
floor (82741.5)tx = 82741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124301910400391 × 217)
floor (0.124301910400391 × 131072)
floor (16292.5)ty = 16292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82741 / 16292 ti = "17/82741/16292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82741/16292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82741 ÷ 217
82741 ÷ 131072x = 0.631263732910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16292 ÷ 217
16292 ÷ 131072y = 0.124298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631263732910156 × 2 - 1) × π
0.262527465820312 × 3.1415926535Λ = 0.82475436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124298095703125 × 2 - 1) × π
0.75140380859375 × 3.1415926535Φ = 2.36060468489005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82475436} λ = 0.82475436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36060468489005))-π/2
2×atan(10.5973575773966)-π/2
2×1.47671177639706-π/2
2.95342355279412-1.57079632675φ = 1.38262723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82475436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.254944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38262723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.218705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82741 KachelY 16292 0.82475436 1.38262723 47.254944 79.218705 Oben rechts KachelX + 1 82742 KachelY 16292 0.82480229 1.38262723 47.257690 79.218705 Unten links KachelX 82741 KachelY + 1 16293 0.82475436 1.38261826 47.254944 79.218191 Unten rechts KachelX + 1 82742 KachelY + 1 16293 0.82480229 1.38261826 47.257690 79.218191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38262723-1.38261826) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dl = 57.1478699992738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38262723-1.38261826) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dr = 57.1478699992738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82475436-0.82480229) × cos(1.38262723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187060624732595 × 6371000do = 57.1212121014483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82475436-0.82480229) × cos(1.38261826) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18706943638996 × 6371000du = 57.123902847029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38262723)-sin(1.38261826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187060624732595-0.18706943638996)× R²
abs(0.82480229-0.82475436)×8.81165736515976e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.81165736515976e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.81165736515976e-06× 40589641000000 ar = 3264.4324884712m²