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← 57.20 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.20 m → 3 269 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631259918212891 y=0.124485015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631259918212891 × 217)
floor (0.631259918212891 × 131072)
floor (82740.5)tx = 82740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124485015869141 × 217)
floor (0.124485015869141 × 131072)
floor (16316.5)ty = 16316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82740 / 16316 ti = "17/82740/16316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82740/16316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82740 ÷ 217
82740 ÷ 131072x = 0.631256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16316 ÷ 217
16316 ÷ 131072y = 0.124481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631256103515625 × 2 - 1) × π
0.26251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.82470642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124481201171875 × 2 - 1) × π
0.75103759765625 × 3.1415926535Φ = 2.35945419929916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82470642} λ = 0.82470642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35945419929916))-π/2
2×atan(10.5851724809353)-π/2
2×1.47660411028949-π/2
2.95320822057898-1.57079632675φ = 1.38241189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82470642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38241189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.206367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82740 KachelY 16316 0.82470642 1.38241189 47.252197 79.206367 Oben rechts KachelX + 1 82741 KachelY 16316 0.82475436 1.38241189 47.254944 79.206367 Unten links KachelX 82740 KachelY + 1 16317 0.82470642 1.38240292 47.252197 79.205853 Unten rechts KachelX + 1 82741 KachelY + 1 16317 0.82475436 1.38240292 47.254944 79.205853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38241189-1.38240292) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dl = 57.1478699992738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38241189-1.38240292) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dr = 57.1478699992738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82470642-0.82475436) × cos(1.38241189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187272159292121 × 6371000do = 57.1977378331563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82470642-0.82475436) × cos(1.38240292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187280970587947 × 6371000du = 57.2004290297044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38241189)-sin(1.38240292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187272159292121-0.187280970587947)× R²
abs(0.82475436-0.82470642)×8.81129582608331e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.81129582608331e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.81129582608331e-06× 40589641000000 ar = 3268.80578398505m²