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← | N 79 |
← 113 m → | N 79 |
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↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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N 79 |
← 113.01 m → 12 772 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126258850097656 y=0.122505187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126258850097656 × 216)
floor (0.126258850097656 × 65536)
floor (8274.5)tx = 8274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122505187988281 × 216)
floor (0.122505187988281 × 65536)
floor (8028.5)ty = 8028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8274 / 8028 ti = "16/8274/8028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8274/8028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8274 ÷ 216
8274 ÷ 65536x = 0.126251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8028 ÷ 216
8028 ÷ 65536y = 0.12249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126251220703125 × 2 - 1) × π
-0.74749755859375 × 3.1415926535Λ = -2.34833284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12249755859375 × 2 - 1) × π
0.7550048828125 × 3.1415926535Φ = 2.37191779320038 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34833284} λ = -2.34833284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37191779320038))-π/2
2×atan(10.7179273550111)-π/2
2×1.47776403626047-π/2
2.95552807252094-1.57079632675φ = 1.38473175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34833284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.549561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38473175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.339285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8274 KachelY 8028 -2.34833284 1.38473175 -134.549561 79.339285 Oben rechts KachelX + 1 8275 KachelY 8028 -2.34823696 1.38473175 -134.544067 79.339285 Unten links KachelX 8274 KachelY + 1 8029 -2.34833284 1.38471401 -134.549561 79.338269 Unten rechts KachelX + 1 8275 KachelY + 1 8029 -2.34823696 1.38471401 -134.544067 79.338269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38473175-1.38471401) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38473175-1.38471401) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34833284--2.34823696) × cos(1.38473175) × R
9.58799999999371e-05 × 0.184992840218193 × 6371000do = 113.003150236613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34833284--2.34823696) × cos(1.38471401) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185010273994349 × 6371000du = 113.01379968458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38473175)-sin(1.38471401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184992840218193-0.185010273994349)× R²
abs(-2.34823696--2.34833284)×1.74337761564003e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74337761564003e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74337761564003e-05× 40589641000000 ar = 12772.3918732764m²