↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 119.27 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 119.45 m ↓ |
↑ 1 119.45 m ↓ |
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N 62 |
← 1 119.65 m → 1 253 176 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505035400390625 y=0.274566650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505035400390625 × 214)
floor (0.505035400390625 × 16384)
floor (8274.5)tx = 8274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274566650390625 × 214)
floor (0.274566650390625 × 16384)
floor (4498.5)ty = 4498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8274 / 4498 ti = "14/8274/4498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8274/4498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8274 ÷ 214
8274 ÷ 16384x = 0.5050048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4498 ÷ 214
4498 ÷ 16384y = 0.2745361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5050048828125 × 2 - 1) × π
0.010009765625 × 3.1415926535Λ = 0.03144661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2745361328125 × 2 - 1) × π
0.450927734375 × 3.1415926535Φ = 1.4166312575719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03144661} λ = 0.03144661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4166312575719))-π/2
2×atan(4.12320699565769)-π/2
2×1.33286083350281-π/2
2.66572166700563-1.57079632675φ = 1.09492534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03144661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.801758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09492534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.734601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8274 KachelY 4498 0.03144661 1.09492534 1.801758 62.734601 Oben rechts KachelX + 1 8275 KachelY 4498 0.03183010 1.09492534 1.823730 62.734601 Unten links KachelX 8274 KachelY + 1 4499 0.03144661 1.09474963 1.801758 62.724533 Unten rechts KachelX + 1 8275 KachelY + 1 4499 0.03183010 1.09474963 1.823730 62.724533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09492534-1.09474963) × R
0.000175710000000162 × 6371000dl = 1119.44841000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09492534-1.09474963) × R
0.000175710000000162 × 6371000dr = 1119.44841000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03144661-0.03183010) × cos(1.09492534) × R
0.00038349 × 0.458112835825777 × 6371000do = 1119.26805597838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03144661-0.03183010) × cos(1.09474963) × R
0.00038349 × 0.458269016326365 × 6371000du = 1119.64963848733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09492534)-sin(1.09474963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458112835825777-0.458269016326365)× R²
abs(0.03183010-0.03144661)×0.000156180500588687× R²
0.00038349×0.000156180500588687× 6371000²
0.00038349×0.000156180500588687× 40589641000000 ar = 1253176.42982091m²