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← | N 79 |
← 56.92 m → | N 79 |
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↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 56.93 m → 3 242 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631244659423828 y=0.123737335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631244659423828 × 217)
floor (0.631244659423828 × 131072)
floor (82738.5)tx = 82738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123737335205078 × 217)
floor (0.123737335205078 × 131072)
floor (16218.5)ty = 16218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82738 / 16218 ti = "17/82738/16218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82738/16218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82738 ÷ 217
82738 ÷ 131072x = 0.631240844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16218 ÷ 217
16218 ÷ 131072y = 0.123733520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631240844726562 × 2 - 1) × π
0.262481689453125 × 3.1415926535Λ = 0.82461055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123733520507812 × 2 - 1) × π
0.752532958984375 × 3.1415926535Φ = 2.36415201546193 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82461055} λ = 0.82461055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36415201546193))-π/2
2×atan(10.6350166630345)-π/2
2×1.47704298190274-π/2
2.95408596380549-1.57079632675φ = 1.38328964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82461055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.246704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38328964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.256658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82738 KachelY 16218 0.82461055 1.38328964 47.246704 79.256658 Oben rechts KachelX + 1 82739 KachelY 16218 0.82465848 1.38328964 47.249450 79.256658 Unten links KachelX 82738 KachelY + 1 16219 0.82461055 1.38328070 47.246704 79.256146 Unten rechts KachelX + 1 82739 KachelY + 1 16219 0.82465848 1.38328070 47.249450 79.256146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38328964-1.38328070) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38328964-1.38328070) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82461055-0.82465848) × cos(1.38328964) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186409866355638 × 6371000do = 56.9224952022895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82461055-0.82465848) × cos(1.38328070) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186418649648465 × 6371000du = 56.925177286417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38328964)-sin(1.38328070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186409866355638-0.186418649648465)× R²
abs(0.82465848-0.82461055)×8.78329282644197e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.78329282644197e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.78329282644197e-06× 40589641000000 ar = 3242.19614081591m²