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← 56.93 m → | N 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
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N 79 |
← 56.93 m → 3 239 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631229400634766 y=0.123729705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631229400634766 × 217)
floor (0.631229400634766 × 131072)
floor (82736.5)tx = 82736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123729705810547 × 217)
floor (0.123729705810547 × 131072)
floor (16217.5)ty = 16217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82736 / 16217 ti = "17/82736/16217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82736/16217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82736 ÷ 217
82736 ÷ 131072x = 0.6312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16217 ÷ 217
16217 ÷ 131072y = 0.123725891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6312255859375 × 2 - 1) × π
0.262451171875 × 3.1415926535Λ = 0.82451467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123725891113281 × 2 - 1) × π
0.752548217773438 × 3.1415926535Φ = 2.36419995236155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82451467} λ = 0.82451467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36419995236155))-π/2
2×atan(10.6355264849803)-π/2
2×1.47704744975313-π/2
2.95409489950626-1.57079632675φ = 1.38329857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82451467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38329857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.257170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82736 KachelY 16217 0.82451467 1.38329857 47.241211 79.257170 Oben rechts KachelX + 1 82737 KachelY 16217 0.82456261 1.38329857 47.243957 79.257170 Unten links KachelX 82736 KachelY + 1 16218 0.82451467 1.38328964 47.241211 79.256658 Unten rechts KachelX + 1 82737 KachelY + 1 16218 0.82456261 1.38328964 47.243957 79.256658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38329857-1.38328964) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38329857-1.38328964) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82451467-0.82456261) × cos(1.38329857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186401092872651 × 6371000do = 56.9316917274008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82451467-0.82456261) × cos(1.38328964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186409866355638 × 6371000du = 56.9343713749347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38329857)-sin(1.38328964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186401092872651-0.186409866355638)× R²
abs(0.82456261-0.82451467)×8.7734829875008e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7734829875008e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7734829875008e-06× 40589641000000 ar = 3239.0926718701m²