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← | N 79 |
← 56.93 m → | N 79 |
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↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 56.94 m → 3 243 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631221771240234 y=0.123767852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631221771240234 × 217)
floor (0.631221771240234 × 131072)
floor (82735.5)tx = 82735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123767852783203 × 217)
floor (0.123767852783203 × 131072)
floor (16222.5)ty = 16222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82735 / 16222 ti = "17/82735/16222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82735/16222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82735 ÷ 217
82735 ÷ 131072x = 0.631217956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16222 ÷ 217
16222 ÷ 131072y = 0.123764038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631217956542969 × 2 - 1) × π
0.262435913085938 × 3.1415926535Λ = 0.82446674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123764038085938 × 2 - 1) × π
0.752471923828125 × 3.1415926535Φ = 2.36396026786345 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82446674} λ = 0.82446674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36396026786345))-π/2
2×atan(10.6329776196267)-π/2
2×1.47702510839685-π/2
2.9540502167937-1.57079632675φ = 1.38325389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82446674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.238465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38325389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.254610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82735 KachelY 16222 0.82446674 1.38325389 47.238465 79.254610 Oben rechts KachelX + 1 82736 KachelY 16222 0.82451467 1.38325389 47.241211 79.254610 Unten links KachelX 82735 KachelY + 1 16223 0.82446674 1.38324495 47.238465 79.254098 Unten rechts KachelX + 1 82736 KachelY + 1 16223 0.82451467 1.38324495 47.241211 79.254098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38325389-1.38324495) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38325389-1.38324495) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82446674-0.82451467) × cos(1.38325389) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186444989612892 × 6371000do = 56.9332205115564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82446674-0.82451467) × cos(1.38324495) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186453772846134 × 6371000du = 56.9359025774891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38325389)-sin(1.38324495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186444989612892-0.186453772846134)× R²
abs(0.82451467-0.82446674)×8.78323324188246e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.78323324188246e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.78323324188246e-06× 40589641000000 ar = 3242.80701884986m²