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← 68.67 m → | N 77 |
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↑ 68.68 m ↓ |
↑ 68.68 m ↓ |
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N 77 |
← 68.68 m → 4 717 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631214141845703 y=0.154224395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631214141845703 × 217)
floor (0.631214141845703 × 131072)
floor (82734.5)tx = 82734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154224395751953 × 217)
floor (0.154224395751953 × 131072)
floor (20214.5)ty = 20214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82734 / 20214 ti = "17/82734/20214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82734/20214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82734 ÷ 217
82734 ÷ 131072x = 0.631210327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20214 ÷ 217
20214 ÷ 131072y = 0.154220581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631210327148438 × 2 - 1) × π
0.262420654296875 × 3.1415926535Λ = 0.82441880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154220581054688 × 2 - 1) × π
0.691558837890625 × 3.1415926535Φ = 2.17259616458019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82441880} λ = 0.82441880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17259616458019))-π/2
2×atan(8.78105152883582)-π/2
2×1.45740326416194-π/2
2.91480652832387-1.57079632675φ = 1.34401020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82441880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.235718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34401020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.006112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82734 KachelY 20214 0.82441880 1.34401020 47.235718 77.006112 Oben rechts KachelX + 1 82735 KachelY 20214 0.82446674 1.34401020 47.238465 77.006112 Unten links KachelX 82734 KachelY + 1 20215 0.82441880 1.34399942 47.235718 77.005494 Unten rechts KachelX + 1 82735 KachelY + 1 20215 0.82446674 1.34399942 47.238465 77.005494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34401020-1.34399942) × R
1.0779999999988e-05 × 6371000dl = 68.6793799999237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34401020-1.34399942) × R
1.0779999999988e-05 × 6371000dr = 68.6793799999237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82441880-0.82446674) × cos(1.34401020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224847111197807 × 6371000do = 68.6740953244074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82441880-0.82446674) × cos(1.34399942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224857615152667 × 6371000du = 68.6773035025935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34401020)-sin(1.34399942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224847111197807-0.224857615152667)× R²
abs(0.82446674-0.82441880)×1.05039548601027e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05039548601027e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05039548601027e-05× 40589641000000 ar = 4716.60445681969m²