↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.96 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.02 m ↓ |
↑ 113.02 m ↓ |
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N 79 |
← 112.97 m → 12 767 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126243591308594 y=0.122459411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126243591308594 × 216)
floor (0.126243591308594 × 65536)
floor (8273.5)tx = 8273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122459411621094 × 216)
floor (0.122459411621094 × 65536)
floor (8025.5)ty = 8025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8273 / 8025 ti = "16/8273/8025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8273/8025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8273 ÷ 216
8273 ÷ 65536x = 0.126235961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8025 ÷ 216
8025 ÷ 65536y = 0.122451782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126235961914062 × 2 - 1) × π
-0.747528076171875 × 3.1415926535Λ = -2.34842871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122451782226562 × 2 - 1) × π
0.755096435546875 × 3.1415926535Φ = 2.3722054145981 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34842871} λ = -2.34842871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3722054145981))-π/2
2×atan(10.7210105036261)-π/2
2×1.47779063645116-π/2
2.95558127290231-1.57079632675φ = 1.38478495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34842871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.555054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38478495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.342333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8273 KachelY 8025 -2.34842871 1.38478495 -134.555054 79.342333 Oben rechts KachelX + 1 8274 KachelY 8025 -2.34833284 1.38478495 -134.549561 79.342333 Unten links KachelX 8273 KachelY + 1 8026 -2.34842871 1.38476721 -134.555054 79.341317 Unten rechts KachelX + 1 8274 KachelY + 1 8026 -2.34833284 1.38476721 -134.549561 79.341317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38478495-1.38476721) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dl = 113.021540000633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38478495-1.38476721) × R
1.77400000000993e-05 × 6371000dr = 113.021540000633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34842871--2.34833284) × cos(1.38478495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184940558195428 × 6371000do = 112.959431122738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34842871--2.34833284) × cos(1.38476721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184957992146159 × 6371000du = 112.970079566627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38478495)-sin(1.38476721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184940558195428-0.184957992146159)× R²
abs(-2.34833284--2.34842871)×1.74339507302834e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74339507302834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74339507302834e-05× 40589641000000 ar = 12767.4506149551m²