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← | N 79 |
← 57.25 m → | N 79 |
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↑ 57.28 m ↓ |
↑ 57.28 m ↓ |
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N 79 |
← 57.26 m → 3 279 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631153106689453 y=0.124645233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631153106689453 × 217)
floor (0.631153106689453 × 131072)
floor (82726.5)tx = 82726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124645233154297 × 217)
floor (0.124645233154297 × 131072)
floor (16337.5)ty = 16337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82726 / 16337 ti = "17/82726/16337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82726/16337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82726 ÷ 217
82726 ÷ 131072x = 0.631149291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16337 ÷ 217
16337 ÷ 131072y = 0.124641418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631149291992188 × 2 - 1) × π
0.262298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.82403530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124641418457031 × 2 - 1) × π
0.750717163085938 × 3.1415926535Φ = 2.35844752440714 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82403530} λ = 0.82403530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35844752440714))-π/2
2×atan(10.5745220152487)-π/2
2×1.47650980258045-π/2
2.95301960516089-1.57079632675φ = 1.38222328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82403530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.213745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38222328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.195560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82726 KachelY 16337 0.82403530 1.38222328 47.213745 79.195560 Oben rechts KachelX + 1 82727 KachelY 16337 0.82408324 1.38222328 47.216492 79.195560 Unten links KachelX 82726 KachelY + 1 16338 0.82403530 1.38221429 47.213745 79.195045 Unten rechts KachelX + 1 82727 KachelY + 1 16338 0.82408324 1.38221429 47.216492 79.195045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38222328-1.38221429) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38222328-1.38221429) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82403530-0.82408324) × cos(1.38222328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187457429084541 × 6371000do = 57.2543239966058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82403530-0.82408324) × cos(1.38221429) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187466259708791 × 6371000du = 57.257021096552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38222328)-sin(1.38221429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187457429084541-0.187466259708791)× R²
abs(0.82408324-0.82403530)×8.83062424991699e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83062424991699e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83062424991699e-06× 40589641000000 ar = 3279.33524937419m²