↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.25 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.28 m ↓ |
↑ 57.28 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.25 m → 3 279 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631145477294922 y=0.124660491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631145477294922 × 217)
floor (0.631145477294922 × 131072)
floor (82725.5)tx = 82725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124660491943359 × 217)
floor (0.124660491943359 × 131072)
floor (16339.5)ty = 16339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82725 / 16339 ti = "17/82725/16339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82725/16339.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82725 ÷ 217
82725 ÷ 131072x = 0.631141662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16339 ÷ 217
16339 ÷ 131072y = 0.124656677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631141662597656 × 2 - 1) × π
0.262283325195312 × 3.1415926535Λ = 0.82398737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124656677246094 × 2 - 1) × π
0.750686645507812 × 3.1415926535Φ = 2.3583516506079 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82398737} λ = 0.82398737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3583516506079))-π/2
2×atan(10.5735082442457)-π/2
2×1.47650081602926-π/2
2.95300163205853-1.57079632675φ = 1.38220531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82398737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.210999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38220531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.194531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82725 KachelY 16339 0.82398737 1.38220531 47.210999 79.194531 Oben rechts KachelX + 1 82726 KachelY 16339 0.82403530 1.38220531 47.213745 79.194531 Unten links KachelX 82725 KachelY + 1 16340 0.82398737 1.38219632 47.210999 79.194016 Unten rechts KachelX + 1 82726 KachelY + 1 16340 0.82403530 1.38219632 47.213745 79.194016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38220531-1.38219632) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38220531-1.38219632) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82398737-0.82403530) × cos(1.38220531) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187475080495196 × 6371000do = 57.2477711544615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82398737-0.82403530) × cos(1.38219632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18748391108916 × 6371000du = 57.2504676825605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38220531)-sin(1.38219632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187475080495196-0.18748391108916)× R²
abs(0.82403530-0.82398737)×8.83059396397656e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.83059396397656e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.83059396397656e-06× 40589641000000 ar = 3278.95991709991m²