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N 77 |
← 68.48 m → 4 690 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631122589111328 y=0.153797149658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631122589111328 × 217)
floor (0.631122589111328 × 131072)
floor (82722.5)tx = 82722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153797149658203 × 217)
floor (0.153797149658203 × 131072)
floor (20158.5)ty = 20158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82722 / 20158 ti = "17/82722/20158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82722/20158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82722 ÷ 217
82722 ÷ 131072x = 0.631118774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20158 ÷ 217
20158 ÷ 131072y = 0.153793334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631118774414062 × 2 - 1) × π
0.262237548828125 × 3.1415926535Λ = 0.82384356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153793334960938 × 2 - 1) × π
0.692413330078125 × 3.1415926535Φ = 2.17528063095891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82384356} λ = 0.82384356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17528063095891))-π/2
2×atan(8.80465563447384)-π/2
2×1.457704667031-π/2
2.91540933406201-1.57079632675φ = 1.34461301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82384356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.202759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34461301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.040651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82722 KachelY 20158 0.82384356 1.34461301 47.202759 77.040651 Oben rechts KachelX + 1 82723 KachelY 20158 0.82389149 1.34461301 47.205505 77.040651 Unten links KachelX 82722 KachelY + 1 20159 0.82384356 1.34460226 47.202759 77.040035 Unten rechts KachelX + 1 82723 KachelY + 1 20159 0.82389149 1.34460226 47.205505 77.040035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34461301-1.34460226) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dl = 68.4882499996706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34461301-1.34460226) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dr = 68.4882499996706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82384356-0.82389149) × cos(1.34461301) × R
4.79299999999183e-05 × 0.224259695899957 × 6371000do = 68.4803959870768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82384356-0.82389149) × cos(1.34460226) × R
4.79299999999183e-05 × 0.224270172078254 × 6371000du = 68.4835950141484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34461301)-sin(1.34460226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224259695899957-0.224270172078254)× R²
abs(0.82389149-0.82384356)×1.04761782976359e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.04761782976359e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.04761782976359e-05× 40589641000000 ar = 4690.21202842464m²