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N 77 |
← 68.32 m → 4 670 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631114959716797 y=0.153377532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631114959716797 × 217)
floor (0.631114959716797 × 131072)
floor (82721.5)tx = 82721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153377532958984 × 217)
floor (0.153377532958984 × 131072)
floor (20103.5)ty = 20103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82721 / 20103 ti = "17/82721/20103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82721/20103.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82721 ÷ 217
82721 ÷ 131072x = 0.631111145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20103 ÷ 217
20103 ÷ 131072y = 0.153373718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631111145019531 × 2 - 1) × π
0.262222290039062 × 3.1415926535Λ = 0.82379562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153373718261719 × 2 - 1) × π
0.693252563476562 × 3.1415926535Φ = 2.17791716043801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82379562} λ = 0.82379562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17791716043801))-π/2
2×atan(8.82789999736662)-π/2
2×1.45799992119508-π/2
2.91599984239017-1.57079632675φ = 1.34520352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82379562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.200012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34520352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.074484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82721 KachelY 20103 0.82379562 1.34520352 47.200012 77.074484 Oben rechts KachelX + 1 82722 KachelY 20103 0.82384356 1.34520352 47.202759 77.074484 Unten links KachelX 82721 KachelY + 1 20104 0.82379562 1.34519279 47.200012 77.073870 Unten rechts KachelX + 1 82722 KachelY + 1 20104 0.82384356 1.34519279 47.202759 77.073870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34520352-1.34519279) × R
1.07300000000699e-05 × 6371000dl = 68.360830000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34520352-1.34519279) × R
1.07300000000699e-05 × 6371000dr = 68.360830000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82379562-0.82384356) × cos(1.34520352) × R
4.79400000000796e-05 × 0.223684187466189 × 6371000do = 68.318908483273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82379562-0.82384356) × cos(1.34519279) × R
4.79400000000796e-05 × 0.223694645573105 × 6371000du = 68.3221026583167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34520352)-sin(1.34519279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223684187466189-0.223694645573105)× R²
abs(0.82384356-0.82379562)×1.0458106915523e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.0458106915523e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.0458106915523e-05× 40589641000000 ar = 4670.4464670328m²