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← | N 77 |
← 68.66 m → | N 77 |
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↑ 68.62 m ↓ |
↑ 68.62 m ↓ |
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N 77 |
← 68.67 m → 4 712 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631092071533203 y=0.154201507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631092071533203 × 217)
floor (0.631092071533203 × 131072)
floor (82718.5)tx = 82718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154201507568359 × 217)
floor (0.154201507568359 × 131072)
floor (20211.5)ty = 20211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82718 / 20211 ti = "17/82718/20211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82718/20211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82718 ÷ 217
82718 ÷ 131072x = 0.631088256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20211 ÷ 217
20211 ÷ 131072y = 0.154197692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631088256835938 × 2 - 1) × π
0.262176513671875 × 3.1415926535Λ = 0.82365181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154197692871094 × 2 - 1) × π
0.691604614257812 × 3.1415926535Φ = 2.17273997527905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82365181} λ = 0.82365181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17273997527905))-π/2
2×atan(8.78231442879999)-π/2
2×1.4574194307392-π/2
2.9148388614784-1.57079632675φ = 1.34404253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82365181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.191773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34404253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.007964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82718 KachelY 20211 0.82365181 1.34404253 47.191773 77.007964 Oben rechts KachelX + 1 82719 KachelY 20211 0.82369975 1.34404253 47.194519 77.007964 Unten links KachelX 82718 KachelY + 1 20212 0.82365181 1.34403176 47.191773 77.007347 Unten rechts KachelX + 1 82719 KachelY + 1 20212 0.82369975 1.34403176 47.194519 77.007347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34404253-1.34403176) × R
1.07700000000488e-05 × 6371000dl = 68.6156700003109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34404253-1.34403176) × R
1.07700000000488e-05 × 6371000dr = 68.6156700003109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82365181-0.82369975) × cos(1.34404253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22481560892047 × 6371000do = 68.6644737180401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82365181-0.82369975) × cos(1.34403176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224826103209701 × 6371000du = 68.6676789440941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34404253)-sin(1.34403176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22481560892047-0.224826103209701)× R²
abs(0.82369975-0.82365181)×1.04942892306115e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04942892306115e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04942892306115e-05× 40589641000000 ar = 4711.5688338698m²