↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.93 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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N 79 |
← 112.94 m → 12 757 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126213073730469 y=0.122413635253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126213073730469 × 216)
floor (0.126213073730469 × 65536)
floor (8271.5)tx = 8271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122413635253906 × 216)
floor (0.122413635253906 × 65536)
floor (8022.5)ty = 8022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8271 / 8022 ti = "16/8271/8022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8271/8022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8271 ÷ 216
8271 ÷ 65536x = 0.126205444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8022 ÷ 216
8022 ÷ 65536y = 0.122406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126205444335938 × 2 - 1) × π
-0.747589111328125 × 3.1415926535Λ = -2.34862046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122406005859375 × 2 - 1) × π
0.75518798828125 × 3.1415926535Φ = 2.37249303599582 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34862046} λ = -2.34862046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37249303599582))-π/2
2×atan(10.7240945391482)-π/2
2×1.4778172291241-π/2
2.9556344582482-1.57079632675φ = 1.38483813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34862046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.566040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38483813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.345380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8271 KachelY 8022 -2.34862046 1.38483813 -134.566040 79.345380 Oben rechts KachelX + 1 8272 KachelY 8022 -2.34852459 1.38483813 -134.560547 79.345380 Unten links KachelX 8271 KachelY + 1 8023 -2.34862046 1.38482040 -134.566040 79.344364 Unten rechts KachelX + 1 8272 KachelY + 1 8023 -2.34852459 1.38482040 -134.560547 79.344364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38483813-1.38482040) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dl = 112.957829999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38483813-1.38482040) × R
1.77299999999381e-05 × 6371000dr = 112.957829999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34862046--2.34852459) × cos(1.38483813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184888295304429 × 6371000do = 112.927509588091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34862046--2.34852459) × cos(1.38482040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184905719602055 × 6371000du = 112.938152135982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38483813)-sin(1.38482040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184888295304429-0.184905719602055)× R²
abs(-2.34852459--2.34862046)×1.74242976264116e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74242976264116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74242976264116e-05× 40589641000000 ar = 12756.6475105499m²