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← | N 62 |
← 1 117.39 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 117.54 m ↓ |
↑ 1 117.54 m ↓ |
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N 62 |
← 1 117.77 m → 1 248 939 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504852294921875 y=0.274261474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504852294921875 × 214)
floor (0.504852294921875 × 16384)
floor (8271.5)tx = 8271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274261474609375 × 214)
floor (0.274261474609375 × 16384)
floor (4493.5)ty = 4493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8271 / 4493 ti = "14/8271/4493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8271/4493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8271 ÷ 214
8271 ÷ 16384x = 0.50482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4493 ÷ 214
4493 ÷ 16384y = 0.27423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50482177734375 × 2 - 1) × π
0.0096435546875 × 3.1415926535Λ = 0.03029612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27423095703125 × 2 - 1) × π
0.4515380859375 × 3.1415926535Φ = 1.4185487335567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03029612} λ = 0.03029612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4185487335567))-π/2
2×atan(4.13112073082609)-π/2
2×1.33329966953719-π/2
2.66659933907438-1.57079632675φ = 1.09580301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03029612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.735840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09580301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.784888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8271 KachelY 4493 0.03029612 1.09580301 1.735840 62.784888 Oben rechts KachelX + 1 8272 KachelY 4493 0.03067962 1.09580301 1.757813 62.784888 Unten links KachelX 8271 KachelY + 1 4494 0.03029612 1.09562760 1.735840 62.774837 Unten rechts KachelX + 1 8272 KachelY + 1 4494 0.03067962 1.09562760 1.757813 62.774837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09580301-1.09562760) × R
0.000175409999999987 × 6371000dl = 1117.53710999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09580301-1.09562760) × R
0.000175409999999987 × 6371000dr = 1117.53710999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03029612-0.03067962) × cos(1.09580301) × R
0.000383500000000002 × 0.457332503843086 × 6371000do = 1117.39067399099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03029612-0.03067962) × cos(1.09562760) × R
0.000383500000000002 × 0.457488488178965 × 6371000du = 1117.77178716518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09580301)-sin(1.09562760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457332503843086-0.457488488178965)× R²
abs(0.03067962-0.03029612)×0.000155984335878823× R²
0.000383500000000002×0.000155984335878823× 6371000²
0.000383500000000002×0.000155984335878823× 40589641000000 ar = 1248938.50181278m²