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← 67.72 m → | N 77 |
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↑ 67.72 m ↓ |
↑ 67.72 m ↓ |
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N 77 |
← 67.73 m → 4 587 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631008148193359 y=0.151950836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631008148193359 × 217)
floor (0.631008148193359 × 131072)
floor (82707.5)tx = 82707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151950836181641 × 217)
floor (0.151950836181641 × 131072)
floor (19916.5)ty = 19916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82707 / 19916 ti = "17/82707/19916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82707/19916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82707 ÷ 217
82707 ÷ 131072x = 0.631004333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19916 ÷ 217
19916 ÷ 131072y = 0.151947021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631004333496094 × 2 - 1) × π
0.262008666992188 × 3.1415926535Λ = 0.82312450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151947021484375 × 2 - 1) × π
0.69610595703125 × 3.1415926535Φ = 2.18688136066696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82312450} λ = 0.82312450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18688136066696))-π/2
2×atan(8.90739081404052)-π/2
2×1.45899812841977-π/2
2.91799625683955-1.57079632675φ = 1.34719993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82312450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.161560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34719993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.188870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82707 KachelY 19916 0.82312450 1.34719993 47.161560 77.188870 Oben rechts KachelX + 1 82708 KachelY 19916 0.82317244 1.34719993 47.164307 77.188870 Unten links KachelX 82707 KachelY + 1 19917 0.82312450 1.34718930 47.161560 77.188261 Unten rechts KachelX + 1 82708 KachelY + 1 19917 0.82317244 1.34718930 47.164307 77.188261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34719993-1.34718930) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dl = 67.723730000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34719993-1.34718930) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dr = 67.723730000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82312450-0.82317244) × cos(1.34719993) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2217379186769 × 6371000do = 67.7244678979076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82312450-0.82317244) × cos(1.34718930) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221748284044336 × 6371000du = 67.7276337479272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34719993)-sin(1.34718930))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2217379186769-0.221748284044336)× R²
abs(0.82317244-0.82312450)×1.0365367436177e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0365367436177e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0365367436177e-05× 40589641000000 ar = 4586.66078000462m²