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← 67.71 m → | N 77 |
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↑ 67.72 m ↓ |
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N 77 |
← 67.72 m → 4 586 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631008148193359 y=0.151927947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631008148193359 × 217)
floor (0.631008148193359 × 131072)
floor (82707.5)tx = 82707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151927947998047 × 217)
floor (0.151927947998047 × 131072)
floor (19913.5)ty = 19913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82707 / 19913 ti = "17/82707/19913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82707/19913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82707 ÷ 217
82707 ÷ 131072x = 0.631004333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19913 ÷ 217
19913 ÷ 131072y = 0.151924133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631004333496094 × 2 - 1) × π
0.262008666992188 × 3.1415926535Λ = 0.82312450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151924133300781 × 2 - 1) × π
0.696151733398438 × 3.1415926535Φ = 2.18702517136582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82312450} λ = 0.82312450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18702517136582))-π/2
2×atan(8.9086718842521)-π/2
2×1.45901407144442-π/2
2.91802814288883-1.57079632675φ = 1.34723182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82312450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.161560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34723182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.190697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82707 KachelY 19913 0.82312450 1.34723182 47.161560 77.190697 Oben rechts KachelX + 1 82708 KachelY 19913 0.82317244 1.34723182 47.164307 77.190697 Unten links KachelX 82707 KachelY + 1 19914 0.82312450 1.34722119 47.161560 77.190088 Unten rechts KachelX + 1 82708 KachelY + 1 19914 0.82317244 1.34722119 47.164307 77.190088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34723182-1.34722119) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dl = 67.723730000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34723182-1.34722119) × R
1.06300000000115e-05 × 6371000dr = 67.723730000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82312450-0.82317244) × cos(1.34723182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221706822424262 × 6371000do = 67.7149703019344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82312450-0.82317244) × cos(1.34722119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221717187866862 × 6371000du = 67.7181361749109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34723182)-sin(1.34722119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221706822424262-0.221717187866862)× R²
abs(0.82317244-0.82312450)×1.03654425997746e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03654425997746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03654425997746e-05× 40589641000000 ar = 4586.01756807628m²