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← | N 77 |
← 68.57 m → | N 77 |
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↑ 68.62 m ↓ |
↑ 68.62 m ↓ |
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N 77 |
← 68.58 m → 4 705 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631000518798828 y=0.154018402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631000518798828 × 217)
floor (0.631000518798828 × 131072)
floor (82706.5)tx = 82706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154018402099609 × 217)
floor (0.154018402099609 × 131072)
floor (20187.5)ty = 20187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82706 / 20187 ti = "17/82706/20187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82706/20187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82706 ÷ 217
82706 ÷ 131072x = 0.630996704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20187 ÷ 217
20187 ÷ 131072y = 0.154014587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630996704101562 × 2 - 1) × π
0.261993408203125 × 3.1415926535Λ = 0.82307657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154014587402344 × 2 - 1) × π
0.691970825195312 × 3.1415926535Φ = 2.17389046086993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82307657} λ = 0.82307657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17389046086993))-π/2
2×atan(8.79242416944527)-π/2
2×1.45754868183345-π/2
2.91509736366691-1.57079632675φ = 1.34430104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82307657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.158814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34430104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.022776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82706 KachelY 20187 0.82307657 1.34430104 47.158814 77.022776 Oben rechts KachelX + 1 82707 KachelY 20187 0.82312450 1.34430104 47.161560 77.022776 Unten links KachelX 82706 KachelY + 1 20188 0.82307657 1.34429027 47.158814 77.022159 Unten rechts KachelX + 1 82707 KachelY + 1 20188 0.82312450 1.34429027 47.161560 77.022159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34430104-1.34429027) × R
1.07700000000488e-05 × 6371000dl = 68.6156700003109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34430104-1.34429027) × R
1.07700000000488e-05 × 6371000dr = 68.6156700003109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82307657-0.82312450) × cos(1.34430104) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22456370892485 × 6371000do = 68.5732300216632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82307657-0.82312450) × cos(1.34429027) × R
4.79300000000293e-05 × 0.224574203839665 × 6371000du = 68.5764347701559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34430104)-sin(1.34429027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22456370892485-0.224574203839665)× R²
abs(0.82312450-0.82307657)×1.04949148155564e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04949148155564e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04949148155564e-05× 40589641000000 ar = 4705.30807002693m²