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← 57.18 m → | N 79 |
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↑ 57.21 m ↓ |
↑ 57.21 m ↓ |
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N 79 |
← 57.18 m → 3 271 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630992889404297 y=0.124423980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630992889404297 × 217)
floor (0.630992889404297 × 131072)
floor (82705.5)tx = 82705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124423980712891 × 217)
floor (0.124423980712891 × 131072)
floor (16308.5)ty = 16308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82705 / 16308 ti = "17/82705/16308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82705/16308.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82705 ÷ 217
82705 ÷ 131072x = 0.630989074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16308 ÷ 217
16308 ÷ 131072y = 0.124420166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630989074707031 × 2 - 1) × π
0.261978149414062 × 3.1415926535Λ = 0.82302863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124420166015625 × 2 - 1) × π
0.75115966796875 × 3.1415926535Φ = 2.35983769449612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82302863} λ = 0.82302863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35983769449612))-π/2
2×atan(10.5892326222133)-π/2
2×1.47664001251276-π/2
2.95328002502551-1.57079632675φ = 1.38248370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82302863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.156067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38248370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.210481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82705 KachelY 16308 0.82302863 1.38248370 47.156067 79.210481 Oben rechts KachelX + 1 82706 KachelY 16308 0.82307657 1.38248370 47.158814 79.210481 Unten links KachelX 82705 KachelY + 1 16309 0.82302863 1.38247472 47.156067 79.209967 Unten rechts KachelX + 1 82706 KachelY + 1 16309 0.82307657 1.38247472 47.158814 79.209967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38248370-1.38247472) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38248370-1.38247472) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82302863-0.82307657) × cos(1.38248370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187201619267044 × 6371000do = 57.1761930937977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82302863-0.82307657) × cos(1.38247472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187210440506677 × 6371000du = 57.1788873274404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38248370)-sin(1.38247472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187201619267044-0.187210440506677)× R²
abs(0.82307657-0.82302863)×8.8212396333609e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.8212396333609e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.8212396333609e-06× 40589641000000 ar = 3271.21741603608m²