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← 57.18 m → | N 79 |
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↑ 57.15 m ↓ |
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N 79 |
← 57.18 m → 3 268 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630985260009766 y=0.124431610107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630985260009766 × 217)
floor (0.630985260009766 × 131072)
floor (82704.5)tx = 82704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124431610107422 × 217)
floor (0.124431610107422 × 131072)
floor (16309.5)ty = 16309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82704 / 16309 ti = "17/82704/16309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82704/16309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82704 ÷ 217
82704 ÷ 131072x = 0.6309814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16309 ÷ 217
16309 ÷ 131072y = 0.124427795410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6309814453125 × 2 - 1) × π
0.261962890625 × 3.1415926535Λ = 0.82298069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124427795410156 × 2 - 1) × π
0.751144409179688 × 3.1415926535Φ = 2.3597897575965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82298069} λ = 0.82298069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3597897575965))-π/2
2×atan(10.5887250193986)-π/2
2×1.47663552547445-π/2
2.95327105094891-1.57079632675φ = 1.38247472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82298069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.153320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38247472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.209967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82704 KachelY 16309 0.82298069 1.38247472 47.153320 79.209967 Oben rechts KachelX + 1 82705 KachelY 16309 0.82302863 1.38247472 47.156067 79.209967 Unten links KachelX 82704 KachelY + 1 16310 0.82298069 1.38246575 47.153320 79.209453 Unten rechts KachelX + 1 82705 KachelY + 1 16310 0.82302863 1.38246575 47.156067 79.209453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38247472-1.38246575) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dl = 57.1478700006884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38247472-1.38246575) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dr = 57.1478700006884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82298069-0.82302863) × cos(1.38247472) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187210440506677 × 6371000do = 57.1788873275728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82298069-0.82302863) × cos(1.38246575) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187219251908033 × 6371000du = 57.1815785563522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38247472)-sin(1.38246575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187210440506677-0.187219251908033)× R²
abs(0.82302863-0.82298069)×8.81140135519654e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.81140135519654e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.81140135519654e-06× 40589641000000 ar = 3267.72851886208m²