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N 77 |
← 67.70 m → 4 580 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630970001220703 y=0.151882171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630970001220703 × 217)
floor (0.630970001220703 × 131072)
floor (82702.5)tx = 82702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151882171630859 × 217)
floor (0.151882171630859 × 131072)
floor (19907.5)ty = 19907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82702 / 19907 ti = "17/82702/19907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82702/19907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82702 ÷ 217
82702 ÷ 131072x = 0.630966186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19907 ÷ 217
19907 ÷ 131072y = 0.151878356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630966186523438 × 2 - 1) × π
0.261932373046875 × 3.1415926535Λ = 0.82288482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151878356933594 × 2 - 1) × π
0.696243286132812 × 3.1415926535Φ = 2.18731279276354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82288482} λ = 0.82288482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18731279276354))-π/2
2×atan(8.91123457743631)-π/2
2×1.45904595078731-π/2
2.91809190157462-1.57079632675φ = 1.34729557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82288482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.147827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34729557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.194350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82702 KachelY 19907 0.82288482 1.34729557 47.147827 77.194350 Oben rechts KachelX + 1 82703 KachelY 19907 0.82293276 1.34729557 47.150574 77.194350 Unten links KachelX 82702 KachelY + 1 19908 0.82288482 1.34728495 47.147827 77.193741 Unten rechts KachelX + 1 82703 KachelY + 1 19908 0.82293276 1.34728495 47.150574 77.193741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34729557-1.34728495) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dl = 67.6600200004602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34729557-1.34728495) × R
1.06200000000722e-05 × 6371000dr = 67.6600200004602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82288482-0.82293276) × cos(1.34729557) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221644658496434 × 6371000do = 67.695983838433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82288482-0.82293276) × cos(1.34728495) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221655014338007 × 6371000du = 67.6991467790088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34729557)-sin(1.34728495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221644658496434-0.221655014338007)× R²
abs(0.82293276-0.82288482)×1.03558415731897e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03558415731897e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03558415731897e-05× 40589641000000 ar = 4580.41862283253m²