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← | N 79 |
← 57.15 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.21 m ↓ |
↑ 57.21 m ↓ |
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N 79 |
← 57.16 m → 3 270 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630962371826172 y=0.124362945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630962371826172 × 217)
floor (0.630962371826172 × 131072)
floor (82701.5)tx = 82701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124362945556641 × 217)
floor (0.124362945556641 × 131072)
floor (16300.5)ty = 16300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82701 / 16300 ti = "17/82701/16300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82701/16300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82701 ÷ 217
82701 ÷ 131072x = 0.630958557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16300 ÷ 217
16300 ÷ 131072y = 0.124359130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630958557128906 × 2 - 1) × π
0.261917114257812 × 3.1415926535Λ = 0.82283688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124359130859375 × 2 - 1) × π
0.75128173828125 × 3.1415926535Φ = 2.36022118969308 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82283688} λ = 0.82283688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36022118969308))-π/2
2×atan(10.5932943208346)-π/2
2×1.47667590121364-π/2
2.95335180242729-1.57079632675φ = 1.38255548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82283688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.145080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38255548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.214594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82701 KachelY 16300 0.82283688 1.38255548 47.145080 79.214594 Oben rechts KachelX + 1 82702 KachelY 16300 0.82288482 1.38255548 47.147827 79.214594 Unten links KachelX 82701 KachelY + 1 16301 0.82283688 1.38254650 47.145080 79.214079 Unten rechts KachelX + 1 82702 KachelY + 1 16301 0.82288482 1.38254650 47.147827 79.214079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38255548-1.38254650) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38255548-1.38254650) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82283688-0.82288482) × cos(1.38255548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187131107746678 × 6371000do = 57.1546570605114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82283688-0.82288482) × cos(1.38254650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187139929106959 × 6371000du = 57.1573513310029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38255548)-sin(1.38254650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187131107746678-0.187139929106959)× R²
abs(0.82288482-0.82283688)×8.82136028074187e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.82136028074187e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.82136028074187e-06× 40589641000000 ar = 3269.98530653793m²