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← 67.42 m → | N 77 |
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↑ 67.41 m ↓ |
↑ 67.41 m ↓ |
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N 77 |
← 67.42 m → 4 544 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630954742431641 y=0.151241302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630954742431641 × 217)
floor (0.630954742431641 × 131072)
floor (82700.5)tx = 82700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151241302490234 × 217)
floor (0.151241302490234 × 131072)
floor (19823.5)ty = 19823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82700 / 19823 ti = "17/82700/19823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82700/19823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82700 ÷ 217
82700 ÷ 131072x = 0.630950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19823 ÷ 217
19823 ÷ 131072y = 0.151237487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630950927734375 × 2 - 1) × π
0.26190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.82278895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151237487792969 × 2 - 1) × π
0.697525024414062 × 3.1415926535Φ = 2.19133949233163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82278895} λ = 0.82278895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19133949233163))-π/2
2×atan(8.94718978368472)-π/2
2×1.4594913239829-π/2
2.9189826479658-1.57079632675φ = 1.34818632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82278895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34818632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.245386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82700 KachelY 19823 0.82278895 1.34818632 47.142334 77.245386 Oben rechts KachelX + 1 82701 KachelY 19823 0.82283688 1.34818632 47.145080 77.245386 Unten links KachelX 82700 KachelY + 1 19824 0.82278895 1.34817574 47.142334 77.244780 Unten rechts KachelX + 1 82701 KachelY + 1 19824 0.82283688 1.34817574 47.145080 77.244780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34818632-1.34817574) × R
1.05799999998712e-05 × 6371000dl = 67.4051799991797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34818632-1.34817574) × R
1.05799999998712e-05 × 6371000dr = 67.4051799991797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82278895-0.82283688) × cos(1.34818632) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220775975858426 × 6371000do = 67.4166001634011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82278895-0.82283688) × cos(1.34817574) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220786294779757 × 6371000du = 67.4197511701663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34818632)-sin(1.34817574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220775975858426-0.220786294779757)× R²
abs(0.82283688-0.82278895)×1.0318921331548e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0318921331548e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0318921331548e-05× 40589641000000 ar = 4544.334266086m²