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← | N 79 |
← 112.92 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.96 m ↓ |
↑ 112.96 m ↓ |
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N 79 |
← 112.93 m → 12 755 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126197814941406 y=0.122398376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126197814941406 × 216)
floor (0.126197814941406 × 65536)
floor (8270.5)tx = 8270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122398376464844 × 216)
floor (0.122398376464844 × 65536)
floor (8021.5)ty = 8021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8270 / 8021 ti = "16/8270/8021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8270/8021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8270 ÷ 216
8270 ÷ 65536x = 0.126190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8021 ÷ 216
8021 ÷ 65536y = 0.122390747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126190185546875 × 2 - 1) × π
-0.74761962890625 × 3.1415926535Λ = -2.34871633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122390747070312 × 2 - 1) × π
0.755218505859375 × 3.1415926535Φ = 2.37258890979506 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34871633} λ = -2.34871633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37258890979506))-π/2
2×atan(10.7251227481234)-π/2
2×1.47782609167816-π/2
2.95565218335632-1.57079632675φ = 1.38485586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34871633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.571533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38485586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.346396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8270 KachelY 8021 -2.34871633 1.38485586 -134.571533 79.346396 Oben rechts KachelX + 1 8271 KachelY 8021 -2.34862046 1.38485586 -134.566040 79.346396 Unten links KachelX 8270 KachelY + 1 8022 -2.34871633 1.38483813 -134.571533 79.345380 Unten rechts KachelX + 1 8271 KachelY + 1 8022 -2.34862046 1.38483813 -134.566040 79.345380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38485586-1.38483813) × R
1.77300000001601e-05 × 6371000dl = 112.95783000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38485586-1.38483813) × R
1.77300000001601e-05 × 6371000dr = 112.95783000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34871633--2.34862046) × cos(1.38485586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184870870948682 × 6371000do = 112.916867004701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34871633--2.34862046) × cos(1.38483813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184888295304429 × 6371000du = 112.927509588091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38485586)-sin(1.38483813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184870870948682-0.184888295304429)× R²
abs(-2.34862046--2.34871633)×1.74243557468368e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74243557468368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74243557468368e-05× 40589641000000 ar = 12755.4453489538m²