↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.42 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.45 m ↓ |
↑ 471.45 m ↓ |
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N 39 |
← 471.44 m → 222 257 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126197814941406 y=0.380455017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126197814941406 × 216)
floor (0.126197814941406 × 65536)
floor (8270.5)tx = 8270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380455017089844 × 216)
floor (0.380455017089844 × 65536)
floor (24933.5)ty = 24933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8270 / 24933 ti = "16/8270/24933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8270/24933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8270 ÷ 216
8270 ÷ 65536x = 0.126190185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24933 ÷ 216
24933 ÷ 65536y = 0.380447387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126190185546875 × 2 - 1) × π
-0.74761962890625 × 3.1415926535Λ = -2.34871633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380447387695312 × 2 - 1) × π
0.239105224609375 × 3.1415926535Φ = 0.75117121704628 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34871633} λ = -2.34871633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.75117121704628))-π/2
2×atan(2.11948093568286)-π/2
2×1.12995098857167-π/2
2.25990197714335-1.57079632675φ = 0.68910565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34871633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.571533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68910565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.482845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8270 KachelY 24933 -2.34871633 0.68910565 -134.571533 39.482845 Oben rechts KachelX + 1 8271 KachelY 24933 -2.34862046 0.68910565 -134.566040 39.482845 Unten links KachelX 8270 KachelY + 1 24934 -2.34871633 0.68903165 -134.571533 39.478605 Unten rechts KachelX + 1 8271 KachelY + 1 24934 -2.34862046 0.68903165 -134.566040 39.478605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68910565-0.68903165) × R
7.40000000000185e-05 × 6371000dl = 471.454000000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68910565-0.68903165) × R
7.40000000000185e-05 × 6371000dr = 471.454000000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34871633--2.34862046) × cos(0.68910565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771814993504995 × 6371000do = 471.41515873547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34871633--2.34862046) × cos(0.68903165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771862044081849 × 6371000du = 471.443896652384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68910565)-sin(0.68903165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771814993504995-0.771862044081849)× R²
abs(-2.34862046--2.34871633)×4.70505768539464e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70505768539464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70505768539464e-05× 40589641000000 ar = 222257.336650514m²