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← | S 61 |
← 9 244.54 m → | S 61 |
→ |
↑ 9 232.09 m ↓ |
↑ 9 232.09 m ↓ |
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S 61 |
← 9 219.58 m → 85 231 226 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404052734375 y=0.719970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404052734375 × 211)
floor (0.404052734375 × 2048)
floor (827.5)tx = 827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719970703125 × 211)
floor (0.719970703125 × 2048)
floor (1474.5)ty = 1474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 827 / 1474 ti = "11/827/1474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/827/1474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 827 ÷ 211
827 ÷ 2048x = 0.40380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1474 ÷ 211
1474 ÷ 2048y = 0.7197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40380859375 × 2 - 1) × π
-0.1923828125 × 3.1415926535Λ = -0.60438843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7197265625 × 2 - 1) × π
-0.439453125 × 3.1415926535Φ = -1.38058270905762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60438843} λ = -0.60438843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38058270905762))-π/2
2×atan(0.251431998661621)-π/2
2×0.246325971794247-π/2
0.492651943588495-1.57079632675φ = -1.07814438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60438843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.628906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07814438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.773123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 827 KachelY 1474 -0.60438843 -1.07814438 -34.628906 -61.773123 Oben rechts KachelX + 1 828 KachelY 1474 -0.60132047 -1.07814438 -34.453125 -61.773123 Unten links KachelX 827 KachelY + 1 1475 -0.60438843 -1.07959346 -34.628906 -61.856149 Unten rechts KachelX + 1 828 KachelY + 1 1475 -0.60132047 -1.07959346 -34.453125 -61.856149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07814438--1.07959346) × R
0.00144907999999999 × 6371000dl = 9232.08867999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07814438--1.07959346) × R
0.00144907999999999 × 6371000dr = 9232.08867999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60438843--0.60132047) × cos(-1.07814438) × R
0.00306795999999998 × 0.472964130311865 × 6371000do = 9244.54419671841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60438843--0.60132047) × cos(-1.07959346) × R
0.00306795999999998 × 0.471686876341331 × 6371000du = 9219.57902489184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07814438)-sin(-1.07959346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.472964130311865-0.471686876341331)× R²
abs(-0.60132047--0.60438843)×0.00127725397053413× R²
0.00306795999999998×0.00127725397053413× 6371000²
0.00306795999999998×0.00127725397053413× 40589641000000 ar = 85231226.4044598m²