↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 9 269.56 m → | S 61 |
→ |
↑ 9 257.06 m ↓ |
↑ 9 257.06 m ↓ |
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S 61 |
← 9 244.54 m → 85 693 118 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.404052734375 y=0.719482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.404052734375 × 211)
floor (0.404052734375 × 2048)
floor (827.5)tx = 827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719482421875 × 211)
floor (0.719482421875 × 2048)
floor (1473.5)ty = 1473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 827 / 1473 ti = "11/827/1473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/827/1473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 827 ÷ 211
827 ÷ 2048x = 0.40380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1473 ÷ 211
1473 ÷ 2048y = 0.71923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40380859375 × 2 - 1) × π
-0.1923828125 × 3.1415926535Λ = -0.60438843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71923828125 × 2 - 1) × π
-0.4384765625 × 3.1415926535Φ = -1.37751474748193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60438843} λ = -0.60438843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37751474748193))-π/2
2×atan(0.252204566871227)-π/2
2×0.247052470890511-π/2
0.494104941781022-1.57079632675φ = -1.07669138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60438843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.628906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07669138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.689872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 827 KachelY 1473 -0.60438843 -1.07669138 -34.628906 -61.689872 Oben rechts KachelX + 1 828 KachelY 1473 -0.60132047 -1.07669138 -34.453125 -61.689872 Unten links KachelX 827 KachelY + 1 1474 -0.60438843 -1.07814438 -34.628906 -61.773123 Unten rechts KachelX + 1 828 KachelY + 1 1474 -0.60132047 -1.07814438 -34.453125 -61.773123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07669138--1.07814438) × R
0.00145299999999993 × 6371000dl = 9257.06299999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07669138--1.07814438) × R
0.00145299999999993 × 6371000dr = 9257.06299999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60438843--0.60132047) × cos(-1.07669138) × R
0.00306795999999998 × 0.474243842283262 × 6371000do = 9269.55741256385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60438843--0.60132047) × cos(-1.07814438) × R
0.00306795999999998 × 0.472964130311865 × 6371000du = 9244.54419671841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07669138)-sin(-1.07814438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474243842283262-0.472964130311865)× R²
abs(-0.60132047--0.60438843)×0.00127971197139626× R²
0.00306795999999998×0.00127971197139626× 6371000²
0.00306795999999998×0.00127971197139626× 40589641000000 ar = 85693117.5690955m²