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← 57.16 m → | N 79 |
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↑ 57.21 m ↓ |
↑ 57.21 m ↓ |
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N 79 |
← 57.16 m → 3 270 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630924224853516 y=0.124408721923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630924224853516 × 217)
floor (0.630924224853516 × 131072)
floor (82696.5)tx = 82696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124408721923828 × 217)
floor (0.124408721923828 × 131072)
floor (16306.5)ty = 16306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82696 / 16306 ti = "17/82696/16306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82696/16306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82696 ÷ 217
82696 ÷ 131072x = 0.63092041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16306 ÷ 217
16306 ÷ 131072y = 0.124404907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63092041015625 × 2 - 1) × π
0.2618408203125 × 3.1415926535Λ = 0.82259720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124404907226562 × 2 - 1) × π
0.751190185546875 × 3.1415926535Φ = 2.35993356829536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82259720} λ = 0.82259720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35993356829536))-π/2
2×atan(10.5902479008444)-π/2
2×1.47664898595551-π/2
2.95329797191102-1.57079632675φ = 1.38250165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82259720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.131348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38250165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.211510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82696 KachelY 16306 0.82259720 1.38250165 47.131348 79.211510 Oben rechts KachelX + 1 82697 KachelY 16306 0.82264513 1.38250165 47.134094 79.211510 Unten links KachelX 82696 KachelY + 1 16307 0.82259720 1.38249267 47.131348 79.210995 Unten rechts KachelX + 1 82697 KachelY + 1 16307 0.82264513 1.38249267 47.134094 79.210995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38250165-1.38249267) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38250165-1.38249267) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82259720-0.82264513) × cos(1.38250165) × R
4.79299999999183e-05 × 0.187183986565739 × 6371000do = 57.1588821211093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82259720-0.82264513) × cos(1.38249267) × R
4.79299999999183e-05 × 0.187192807835547 × 6371000du = 57.161575801965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38250165)-sin(1.38249267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187183986565739-0.187192807835547)× R²
abs(0.82264513-0.82259720)×8.82126980786269e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.82126980786269e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.82126980786269e-06× 40589641000000 ar = 3270.22701204679m²