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← 68.46 m → | N 77 |
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↑ 68.49 m ↓ |
↑ 68.49 m ↓ |
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N 77 |
← 68.46 m → 4 689 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630878448486328 y=0.153751373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630878448486328 × 217)
floor (0.630878448486328 × 131072)
floor (82690.5)tx = 82690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153751373291016 × 217)
floor (0.153751373291016 × 131072)
floor (20152.5)ty = 20152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82690 / 20152 ti = "17/82690/20152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82690/20152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82690 ÷ 217
82690 ÷ 131072x = 0.630874633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20152 ÷ 217
20152 ÷ 131072y = 0.15374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630874633789062 × 2 - 1) × π
0.261749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.82230958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15374755859375 × 2 - 1) × π
0.6925048828125 × 3.1415926535Φ = 2.17556825235663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82230958} λ = 0.82230958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17556825235663))-π/2
2×atan(8.80718840605606)-π/2
2×1.45773691345548-π/2
2.91547382691097-1.57079632675φ = 1.34467750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82230958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.114868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34467750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.044346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82690 KachelY 20152 0.82230958 1.34467750 47.114868 77.044346 Oben rechts KachelX + 1 82691 KachelY 20152 0.82235751 1.34467750 47.117615 77.044346 Unten links KachelX 82690 KachelY + 1 20153 0.82230958 1.34466675 47.114868 77.043730 Unten rechts KachelX + 1 82691 KachelY + 1 20153 0.82235751 1.34466675 47.117615 77.043730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34467750-1.34466675) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dl = 68.4882499996706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34467750-1.34466675) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dr = 68.4882499996706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82230958-0.82235751) × cos(1.34467750) × R
4.79300000000293e-05 × 0.224196848031416 × 6371000do = 68.4612046345165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82230958-0.82235751) × cos(1.34466675) × R
4.79300000000293e-05 × 0.224207324365167 × 6371000du = 68.4644037090578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34467750)-sin(1.34466675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224196848031416-0.224207324365167)× R²
abs(0.82235751-0.82230958)×1.04763337514524e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04763337514524e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04763337514524e-05× 40589641000000 ar = 4688.89764782839m²