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← 68.47 m → | N 77 |
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↑ 68.49 m ↓ |
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N 77 |
← 68.47 m → 4 689 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630870819091797 y=0.153728485107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630870819091797 × 217)
floor (0.630870819091797 × 131072)
floor (82689.5)tx = 82689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153728485107422 × 217)
floor (0.153728485107422 × 131072)
floor (20149.5)ty = 20149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82689 / 20149 ti = "17/82689/20149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82689/20149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82689 ÷ 217
82689 ÷ 131072x = 0.630867004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20149 ÷ 217
20149 ÷ 131072y = 0.153724670410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630867004394531 × 2 - 1) × π
0.261734008789062 × 3.1415926535Λ = 0.82226164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153724670410156 × 2 - 1) × π
0.692550659179688 × 3.1415926535Φ = 2.17571206305549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82226164} λ = 0.82226164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17571206305549))-π/2
2×atan(8.8084550650531)-π/2
2×1.45775303327855-π/2
2.9155060665571-1.57079632675φ = 1.34470974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82226164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.112122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34470974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.046193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82689 KachelY 20149 0.82226164 1.34470974 47.112122 77.046193 Oben rechts KachelX + 1 82690 KachelY 20149 0.82230958 1.34470974 47.114868 77.046193 Unten links KachelX 82689 KachelY + 1 20150 0.82226164 1.34469899 47.112122 77.045577 Unten rechts KachelX + 1 82690 KachelY + 1 20150 0.82230958 1.34469899 47.114868 77.045577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34470974-1.34469899) × R
1.07500000001703e-05 × 6371000dl = 68.4882500010853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34470974-1.34469899) × R
1.07500000001703e-05 × 6371000dr = 68.4882500010853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82226164-0.82230958) × cos(1.34470974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224165428620224 × 6371000do = 68.4658919187043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82226164-0.82230958) × cos(1.34469899) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224175905031675 × 6371000du = 68.4690916844241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34470974)-sin(1.34469899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224165428620224-0.224175905031675)× R²
abs(0.82230958-0.82226164)×1.04764114501887e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04764114501887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04764114501887e-05× 40589641000000 ar = 4689.21869557897m²