↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 60.95 m → | N 78 |
→ |
↑ 60.97 m ↓ |
↑ 60.97 m ↓ |
|||
N 78 |
← 60.95 m → 3 716 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630863189697266 y=0.134784698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630863189697266 × 217)
floor (0.630863189697266 × 131072)
floor (82688.5)tx = 82688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134784698486328 × 217)
floor (0.134784698486328 × 131072)
floor (17666.5)ty = 17666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82688 / 17666 ti = "17/82688/17666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82688/17666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82688 ÷ 217
82688 ÷ 131072x = 0.630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17666 ÷ 217
17666 ÷ 131072y = 0.134780883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630859375 × 2 - 1) × π
0.26171875 × 3.1415926535Λ = 0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134780883789062 × 2 - 1) × π
0.730438232421875 × 3.1415926535Φ = 2.29473938481209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82221370} λ = 0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29473938481209))-π/2
2×atan(9.92184989053503)-π/2
2×1.47034787721559-π/2
2.94069575443118-1.57079632675φ = 1.36989943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36989943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.489456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82688 KachelY 17666 0.82221370 1.36989943 47.109375 78.489456 Oben rechts KachelX + 1 82689 KachelY 17666 0.82226164 1.36989943 47.112122 78.489456 Unten links KachelX 82688 KachelY + 1 17667 0.82221370 1.36988986 47.109375 78.488907 Unten rechts KachelX + 1 82689 KachelY + 1 17667 0.82226164 1.36988986 47.112122 78.488907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36989943-1.36988986) × R
9.57000000001429e-06 × 6371000dl = 60.970470000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36989943-1.36988986) × R
9.57000000001429e-06 × 6371000dr = 60.970470000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82221370-0.82226164) × cos(1.36989943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199548269342492 × 6371000do = 60.94717782961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82221370-0.82226164) × cos(1.36988986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.199557646861493 × 6371000du = 60.9500419652902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36989943)-sin(1.36988986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199548269342492-0.199557646861493)× R²
abs(0.82226164-0.82221370)×9.37751900087491e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.37751900087491e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.37751900087491e-06× 40589641000000 ar = 3716.06539126992m²