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N 78 |
← 60.94 m → 3 712 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630855560302734 y=0.134792327880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630855560302734 × 217)
floor (0.630855560302734 × 131072)
floor (82687.5)tx = 82687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134792327880859 × 217)
floor (0.134792327880859 × 131072)
floor (17667.5)ty = 17667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82687 / 17667 ti = "17/82687/17667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82687/17667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82687 ÷ 217
82687 ÷ 131072x = 0.630851745605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17667 ÷ 217
17667 ÷ 131072y = 0.134788513183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630851745605469 × 2 - 1) × π
0.261703491210938 × 3.1415926535Λ = 0.82216577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134788513183594 × 2 - 1) × π
0.730422973632812 × 3.1415926535Φ = 2.29469144791247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82216577} λ = 0.82216577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29469144791247))-π/2
2×atan(9.92137427921254)-π/2
2×1.47034309424052-π/2
2.94068618848105-1.57079632675φ = 1.36988986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82216577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.106629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36988986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.488907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82687 KachelY 17667 0.82216577 1.36988986 47.106629 78.488907 Oben rechts KachelX + 1 82688 KachelY 17667 0.82221370 1.36988986 47.109375 78.488907 Unten links KachelX 82687 KachelY + 1 17668 0.82216577 1.36988030 47.106629 78.488360 Unten rechts KachelX + 1 82688 KachelY + 1 17668 0.82221370 1.36988030 47.109375 78.488360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36988986-1.36988030) × R
9.56000000007506e-06 × 6371000dl = 60.9067600004782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36988986-1.36988030) × R
9.56000000007506e-06 × 6371000dr = 60.9067600004782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82216577-0.82221370) × cos(1.36988986) × R
4.79300000000293e-05 × 0.199557646861493 × 6371000do = 60.9373281476859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82216577-0.82221370) × cos(1.36988030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.199567014563376 × 6371000du = 60.9401886881492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36988986)-sin(1.36988030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199557646861493-0.199567014563376)× R²
abs(0.82221370-0.82216577)×9.36770188264546e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.36770188264546e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.36770188264546e-06× 40589641000000 ar = 3711.58233386793m²