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← 68.45 m → | N 77 |
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↑ 68.49 m ↓ |
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N 77 |
← 68.45 m → 4 688 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630832672119141 y=0.153682708740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630832672119141 × 217)
floor (0.630832672119141 × 131072)
floor (82684.5)tx = 82684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153682708740234 × 217)
floor (0.153682708740234 × 131072)
floor (20143.5)ty = 20143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82684 / 20143 ti = "17/82684/20143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82684/20143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82684 ÷ 217
82684 ÷ 131072x = 0.630828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20143 ÷ 217
20143 ÷ 131072y = 0.153678894042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630828857421875 × 2 - 1) × π
0.26165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.82202195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153678894042969 × 2 - 1) × π
0.692642211914062 × 3.1415926535Φ = 2.17599968445321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82202195} λ = 0.82202195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17599968445321))-π/2
2×atan(8.81098892959003)-π/2
2×1.45778526614783-π/2
2.91557053229567-1.57079632675φ = 1.34477421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82202195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.098388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34477421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.049887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82684 KachelY 20143 0.82202195 1.34477421 47.098388 77.049887 Oben rechts KachelX + 1 82685 KachelY 20143 0.82206989 1.34477421 47.101135 77.049887 Unten links KachelX 82684 KachelY + 1 20144 0.82202195 1.34476346 47.098388 77.049271 Unten rechts KachelX + 1 82685 KachelY + 1 20144 0.82206989 1.34476346 47.101135 77.049271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34477421-1.34476346) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dl = 68.4882499996706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34477421-1.34476346) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dr = 68.4882499996706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82202195-0.82206989) × cos(1.34477421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224102598844526 × 6371000do = 68.4467020879677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82202195-0.82206989) × cos(1.34476346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224113075411317 × 6371000du = 68.4499019011323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34477421)-sin(1.34476346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224102598844526-0.224113075411317)× R²
abs(0.82206989-0.82202195)×1.04765667902074e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04765667902074e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04765667902074e-05× 40589641000000 ar = 4687.90441923541m²