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← 68.44 m → | N 77 |
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↑ 68.42 m ↓ |
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N 77 |
← 68.44 m → 4 683 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630832672119141 y=0.153659820556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630832672119141 × 217)
floor (0.630832672119141 × 131072)
floor (82684.5)tx = 82684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153659820556641 × 217)
floor (0.153659820556641 × 131072)
floor (20140.5)ty = 20140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82684 / 20140 ti = "17/82684/20140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82684/20140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82684 ÷ 217
82684 ÷ 131072x = 0.630828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20140 ÷ 217
20140 ÷ 131072y = 0.153656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630828857421875 × 2 - 1) × π
0.26165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.82202195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153656005859375 × 2 - 1) × π
0.69268798828125 × 3.1415926535Φ = 2.17614349515207 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82202195} λ = 0.82202195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17614349515207))-π/2
2×atan(8.81225613518232)-π/2
2×1.45780137919465-π/2
2.91560275838931-1.57079632675φ = 1.34480643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82202195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.098388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34480643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.051733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82684 KachelY 20140 0.82202195 1.34480643 47.098388 77.051733 Oben rechts KachelX + 1 82685 KachelY 20140 0.82206989 1.34480643 47.101135 77.051733 Unten links KachelX 82684 KachelY + 1 20141 0.82202195 1.34479569 47.098388 77.051117 Unten rechts KachelX + 1 82685 KachelY + 1 20141 0.82206989 1.34479569 47.101135 77.051117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34480643-1.34479569) × R
1.07400000000091e-05 × 6371000dl = 68.4245400000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34480643-1.34479569) × R
1.07400000000091e-05 × 6371000dr = 68.4245400000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82202195-0.82206989) × cos(1.34480643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224071198225957 × 6371000do = 68.4371115308046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82202195-0.82206989) × cos(1.34479569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224081665124661 × 6371000du = 68.4403083910868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34480643)-sin(1.34479569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224071198225957-0.224081665124661)× R²
abs(0.82206989-0.82202195)×1.04668987042644e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04668987042644e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04668987042644e-05× 40589641000000 ar = 4682.88724737529m²